人教版2018-2019学年九年级上12月月考数学试卷A 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一元二次方程（x+2017）2=1的解为（ ） A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 2．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 3．计算（x+2）（2﹣x）的结果为（ ） A．x2﹣4 B．x2﹣4x+4 C．4﹣x2 D．x2﹣4x﹣4 4．下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（ ） A．抛物线开口向下 B．抛物线的顶点坐标为（2，6） C．抛物线的对称轴是直线x=6 D．抛物线经过点（0，10） 5．用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（ ） A．（x﹣）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2=0 D．（x﹣）2= 6．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（ ） A．70° B．35° C．45° D．60° 7．平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ） A．2 B．4 C．2 或4 D．8 8．点A（3，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（ ） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣3） 9．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 10．如图，边长为4的等边三角形ABC中，动点P在BC边上以每秒1个单位长的速度从B点向C点匀速运动，当点P到达点C时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段AP的中点Q绕点P按顺时针方向旋转60°得点R，点R随点P的运动而运动，在点P从B向C运动的过程中，点R运动路线的长为（ ） A．2 B．π C．2 D．π 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．同弧所对的圆周角 ；同弧所对的圆周角是圆心角的 ；半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 ． 12．当m= 时，关于x的方程2xm﹣2=5是一元二次方程． 13．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为 ． 14．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ． 15．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ． 16．如图，等边△ABC中，AB=4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，求a2﹣a+b+3ab的值． 18．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 19．（8分）将正三角形ABC绕它的顶点C按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形． 20．（8分）已知抛物线L：y=x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标，并求△ABC的面积； （2）将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L′，且L′与x轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式． 21．（8分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E （Ⅰ）如图①，求∠CED的大小； （Ⅱ）如图②，当DE=BE时，求∠C的大小． 22．（10分）小明投资销售一种进价为每件 ... ...
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