15.1.2 分式的基本性质课时作业

15.1 .2分式的基本性质课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A． 10 B． 9 C． 45 D． 90 下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D． 将分式约分得，则x必须满足（ ） A． x＞0 B． x＞-1 C． x≠0 D． x≠0且x≠-1 计算的结果为（　　） A． B． C． D． 下列分式，，，，中，最简分式的个数是( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 、填空题 当，满足关系式_____时，分式的值等于 若=2，则=_____ 约分 _____ ；? _____ ． 下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有_____个． 如图，设k＝ (a＞b＞0)，则k＝_____. 、解答题 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数. （1）； （2）； （3）. 已知＋＝3，求的值． 约分： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？ 答案解析 、选择题 【考点】分式的基本性质 【分析】不改变分式的值，又要使分式中的各项系数全部化为整数，考虑到分式的分子、分母中各项系数均为分数，可分两步进行思考．分式分子的各项系数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90． 解：因为分式分子的各项系数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90． 故选D． 【点睛】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求． 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可． 解：A．根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，正确. 故选D. 【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生对分式的基本性质的理解能力和判断能力，题目比较典型，比较容易出错． 【考点】分式的基本性质 【分析】让分子，分母同时改变符号即可让分子和分母中x的最高次项的系数都是正数． 解：分子的最高次项为﹣3x2，分母的最高次项为﹣5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子，分母的符号可得原式==． 故选D． 【点睛】用到的知识点为：分子，分母，分式本身的符号，改变其中的2个，分式的大小不变；分子，分母的最高次项的系数均为负数，应同时改变分子，分母的符号． 【考点】约分 【分析】根据分式的化简的方法解答. 解：==，要满足x不等于0，且x+1≠0，所以x≠0且x≠-1. 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是分式的分母不为0. 【考点】约分 【分析】分子先利用积的乘方进行计算，然后与分母进行约分即可得. 解： = = =a， 故选B. 【点睛】本题考查了分式的约分，找准分子、分母的公因式是解题的关键. 【考点】最简分式 【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式，确定有几个即可. 解：=，=，==b-2；==-1. 所以最简分式共有1个. 故选：A． 【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，先化简各分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键. 、填空题 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的基本性质，可以进行分式的化简，即约去分子、分母中的共同因式. 解：根据题意可得：，即只要分式有意义即可. 即 故答案为： 【点睛】考查分式的基本性质，即分子、分母同时除以一个不为0的式子，分式的值不变. 【考点】分式的基本性质 【分析】由=2，得x+y=2xy，整体代入所求的式子化简即可． 解：=2，得x+y=2xy 则==， 故答案为. 【点睛】本题考查了分式的基本性质， ... ...