北师大版初中数学九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》单元评估检测试卷（有答案）

北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元评估检测试卷 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如图，在△??????中，????⊥????于点??，己知????=??，∠??=??，∠??=??，则????的长是（ ） / A. ???sin?? tan?? B. ???cos?? tan?? C.???sin???tan?? D.???cos???tan?? ?2. 在????△??????中，∠??= 90 ° ，cos??= 3 2 ，则sin??=( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 ?3. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000??，则他升高了（ ） A.200 5 ?? B.500?? C.500 3 ?? D.1000?? ?4. 在△??????中，∠??= 90 ° ，cos??= 3 5 ，那么cot??等于（ ） A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 ?5. 如图，在等腰????△??????中，∠??= 90 ° ，∠??????= 30 ° ，则????:????=( ) / A. 3 3 B. 2 2 C. 2 ??? D. 3 ??? ?6. 在????△??????中，∠??= 90 ° ，????=4，????=3，则tan??的值是（ ） A. 4 3 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 5 ?7. 已知：????△??????中，∠??= 90 ° ，sin??= 3 5 ，则tan??等于（ ） A. 3 5 B. 5 3 C. 4 5 D. 4 3 ?8. 在????△??????中，∠??= 90 ° ，当∠??的度数不断增大时，cos??的值的变化情况是（ ） A.不断变大 B.不断减小 C.不变 D.不能确定 ?9. 在△??????中，∠??、∠??均为锐角，且|tan??? 3 |+(2sin??? 3 ) 2 =0，则△??????是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ?10. 周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔????前的平地上选择一点??，树立测角仪????，测出看塔顶的仰角约为 30 ° ，从??点向塔底??走70米到达??点，测出看塔顶的仰角约为 45 ° ，已知测角仪器高为1米，则塔????的高大约为( 3 ≈1.7)( ) / A.141米 B.101米 C.91米 D.86米 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若sin??= 2 3 ，则??=_____ ° ． ?12. (1)若sin(??+ 45 ° )= 3 2 ，则cos( 45 ° ???)的值为_____； 12. (2)若tan??=3，则 sin???cos?? 2sin??+cos?? =_____． ?13. 已知????△??????中，斜边????=2，tan??= 4 3 ，则????=_____． ?14. 如图，??是∠??的边????上一点，且??点坐标为(3,?4)，则sin??=_____cos??=_____． / ?15. 在????△??????中，∠??= 90 ° ，有两边长分别为3和4，则sin??的值为_____． ?16. 一条山路的坡度为1: 3 ，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是_____米． ?17. 比较大小：cos 27 ° _____cos 63 ° ． ?18. 如图，某海防哨所(??)发现在它的北偏西 30 ° ，距离为500??的??处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3min到达哨所东北方向的??处，则该船的航速为每小时_____????．（精确到0.1） / ?19. 如图，在高楼????前??点测得楼顶??的仰角为 30 ° ，向高楼前进60米到??点，又测得楼顶??的仰角为 60 ° ，则该高楼????的高度为_____米． / ?20. 如图，某人在一个建筑物(????)的顶部??观察另一个建筑物(????)的顶部??的仰角为??，如果建筑物????的高度为50米（即????=50），两建筑物间的间距为60米（即????=60），tan??= 3 4 ，那么建筑物????的高度为_____米． / 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. tan 60 ° ?tan 45 ° 1+tan 60 ° ?tan 45 ° +2sin 60 ° ． ? 22. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点??(10,?2)处时，点??、海岛??的位置在 / ??轴上，且∠??????= 30 ° ，∠??????= 60 ° ． (1)求这时船??与海岛??之间的距离； (2)若海岛??周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿????向??航行有无触礁危险？请说明理 ... ...