【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（1）

人教版七年级数学上册易错题手册（1） 范围：1.1正数和负数———1.2绝对值 命题点一 有理数的概念和分类 例 零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 易错点：对概念混淆不清 分析：弄清楚数的分类：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 解答： 变式练习： 判断：（对的画√、错的画×） ①不带“－”号的数都是正数( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( ) ③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) ④０℃表示没有温度( ) 2、下列说法错误的是（ ） A.是负有理数 B.0不是整数 C.是正有理数 D.是负分数 3、关于，下列说法正确的是（ ） A.是负数，不是有理数 B.是小数，不是分数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是有理数 4、把下列各数填在相应的括号内： 正数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 非负数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 命题点二、数轴 例 在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是 . 易错点：对距离的理解不透侧 分析：距离是一个正数、数轴上的数距离相等的点是成对出现的，除0以外。 解答： 变式练习： 1、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ） A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上均不对 2、在上面第1题的条件下，若从B点出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达C点，则C点表示的数是 . 3、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 4、与原点的距离为3个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_____和_____。 5、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） Ａ．整数 Ｂ.负数 Ｃ.非负数 Ｄ.非正数 6、下列语句中正确的是（　） Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数 Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 7、下图中，A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“＜”连接。 命题点3 相反数 例 如果用表示一个有理数，则-表是什么意义？-一定是负数吗？你能比较和-的大小吗？ 易错点：容易对a表示的数弄不清楚，不能分类进行。导致答案不标准 分析：a为有理数，可以代表正数、负数、0，应对每一种情况进行讨论，然后比较大小，注意结论的归类。 解答： 变式练习： 1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 ； 的相反数是。 2、与 互为相反数，与 互为倒数。 3、若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 4、（1）-（-8）的相反数是 ， （2）+（-6）是 的相反数． （3） 的相反数是a-1． （4）若-x=9，则x= ． 5、已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来． 若a是不小于－1又不大于3的整数，那么a表示的数的和为_____ 7、如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是_____． 命题点4 绝对值 例1 （1）如，则a_____ （2）化简的结果为_____ 易错点：（1）容易漏掉等于0的情况、（2）含括号的符号的化简和绝对值符号的化简混淆不清。 分析：（1）a可以代表有理数0；（2）括号得化简：异号为负、正数的绝对值等于本身、负数的绝对值等于它的相反数。 解答： 例2 已知 易错点：不能理解绝对值的概念，直接得出a、b的值，不能正确的比较大小进行取舍。 分析：根据绝对值的意义，a=±5，b=±3，∵a