《1.3 有理数的大小》 在前两节，我们引入了负数的概念，扩展了数的范围，掌握了有理数的概念及分类，并掌握了数轴的概念及画法，理解了数轴上的点和有理数的对应关系。同时还掌握了相反数和绝对值的概念，这些都有助于我们学习本节课的知识，使学生学会比较有理数大小的方法。 【知识与能力目标】 掌握有理数大小的比较法则，会利用法则进行有理数大小的比较。 【过程与方法目标】 经历有理数大小比较法则的获得过程，渗透数形结合思想，感受数学知识的严谨性、完整性。 【情感态度价值观目标】 通过数轴与数的结合，培养学生数形结合思想，在探究法则的过程中培养学生的自学能力和学习数学的兴趣。 【教学重点】 有理数大小的比较法则。 【教学难点】 利用绝对值比较两个负数的大小。 多媒体课件。 一、情境引入 下表是5个旅游区某天的天气预报： 问题：你能把表示这一天各旅游区最低温度的数在下图所示的数轴上表示出来吗？ 问题：你能把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列吗？ 【设计意图】用具体的例子引导学生在数轴上比较有理数的大小，为进一步得出有理数大小的比较法则作做铺垫。 二、探究新知 1.利用数轴比较有理数的大小。 问题：上述这些数的大小与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 问题：0与正数比较谁大？0与负数比较谁大？ 正数都大于0，0都大于负数。 问题：正数与负数比较谁大？ 正数都大于负数。 【设计意图】通过具体的实例，使学生掌握利用数轴比较有理数的大小的方法。 2.利用绝对值比较两个负数的大小。 请同学们完成以下探究问题： （1）在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小： ① －1与－1.5； ② ?12 与?14； ③ －2与－2.5； ④ －5与－3. （2）求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）从上面的思考中，你发现了什么规律？ 两个负数的大小比较规律：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例 比较下列每组数的大小： （1）－2与－3； （2）?35与－0.8. 解：（1）因为|－2|=2，|－3|=3，2＜3， 所以－2＞－3. （2）因为|?35|= 35 =0.6，|－0.8|=0.8， 0.6＜0.8，即35＜0.8， 所以?35＞－0.8. 【设计意图】通过具体的实例，使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小的方法。 三、巩固练习 1.比较－12、－13、14的大小，结果正确的是( )。 A.－12＜－13＜14 B.－12＜14＜－13 C.14＜－13＜－12 D.－13＜－12＜14 2. 比较下列每组数的大小： （1）－0.2与－0.25； （2）－9与－9.1； （3）?34 与?45； （4）?12 与?13. 四、课堂总结 问题：通过这节课的学习，你能总结出有理数大小的比较法则吗？ 1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 略。 ... ...
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