二次函数单元测试2 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（） A. B. C. D. 抛物线y=（x-2）2-3的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二次函数y=x2+2x-3的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 二次函数y=（x-1）2-3的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 当m＜-1时，二次函数y=（m+1）x2-1的图象一定经过的象限是（ ） A. 一、二 B. 三、四 C. 一、二、三 D. 一、二、三、四 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a-b+c＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（ ） A. B. C. D. a≠0，函数y=与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 若二次函数的图象经过，，三点则关于，，大小关系正确的是 A. B. C. D. 如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???． A. B. C. D. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm／s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm／s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（） A. B. C. D. 若t为实数，关于x的方程x2-4x+t-2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a2-1）（b2-1）的最小值是（ ） A. B. C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为_____． 将抛物线y=3x2+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是_____． 已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+a2+2a-3在-1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为_____． 如图，P是抛物线y=-x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 已知抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）的对称轴是直线x=1， （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx-8=0，有一个根为4，求方程的另一个根． 用配方法把二次函数y=-2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）． （1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； （2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式． 设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题： （1）max{5，2}= _____ ，max{0，3}= _____ ； （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围； （3）求函数y=x2-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x2-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x2-2x-4}的最小值． 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点C和点D的坐标； （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标． 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-，） 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 ... ...
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