2017-2018学年北京市密云县九年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年北京市密云县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　） A． B．1 C． D．6 2．将抛物线y=x2先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（　　） A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 3．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=的图象上，则（　　） A．m＜n＜0 B．n＜m＜0 C．m＞n＞0 D．n＞m＞0 4．在正方形网格中，∠AOB如图放置．则tan∠AOB的值为（　　） A．2 B． C． D． 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是（　　） A．点B在圆内 B．点B在圆上 C．点B在圆外 D．点B和圆的位置关系不确定 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠AOB=80°，则∠ACB的大小为（　　） A．20° B．40° C．80° D．90° 7．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 8．已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论： ①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3； ②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小． ③a＞0，b＜0，c＞0． ④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2． 其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 　 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．已知x：y=1：2，则（x+y）：y=　 　． 10．已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为　 　． 11．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线　 　． 12．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为　 　． 13．写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：　 　． 14．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm， 蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是　 　cm． 15．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为xm，矩形的面积为ym2．则函数y的表达式为　 　，该矩形植物园的最大面积是　 　 m2． 16．下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程． 已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP为直径作圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线． 以上作图的依据是：　 　． 　 三、解答题（共68分） 17．（5分）计算： tan30°﹣2cos60°+cos45°+π0． 18．（5分）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长． 19．（5分）如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD． （1）求证：△AOB∽△COD． （2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长． 20．（5分）已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 0 … （1）求二次函数的表达式． （2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围． 21．（5分）如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB=2，CD=1，求⊙O的半径长． 22．（5分） ... ...