北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题（含答案）

北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?2.方程的解是（ ） A. B. C.无实数根 D.以上都不对 ?3.若为方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. ?4.用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. ?5.若，则关于的一元二次方程有一根是（ ） A. B. C. D.无法判断 ?6.用直接开平方法解方程，得方程的根是（ ） A. B. C.， D. ?7.在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手次，则参加这次会议的人数是（ ） A.人 B.人 C.人 D.人 ?8.一元二次方程的实数根是（ ） A. B. C. D. ?9.方程的根为（ ） A. B.， C. D.方程无解 ?10.已知代数式，无论取任何值，它的值一定是（ ） A.正数 B.零或负数 C.零或正数 D.负数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为_____． ?12.方程化成一般形式为_____，方程的两根为_____． ?13.关于的一元二次方程无实数根，则_____． ?14.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 15.某校去年投资万元购买实验器材，预计今明年的投资总额为万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为，则可列方程为_____? 16.一元二次方程的两个实数根为、，则代数式_____．（用含的代数式表示） ?17.某商场销售额月份为万元，月份为万元，如果该商场销售额继续增长，按此增长的百分率，你预测月份该商场的销售额为_____万元． ?18.当_____时，代数式的值等于． ?19.关于的方程的解是，、、均为常数，，则方程的解是_____． ?20.一公司成立三年来，累积向国家上交利税万元，其中第一年上交只有万元，设上交利税的平均年增长率为，列方程为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.解下列方程： ????? （2）（用配方法） （3）（用公式法） ? 22.已知：关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 如果为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求的值． ? 23.如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． 要使长方体盒子的底面积为，那么剪去的正方形的边长为多少？ 你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由． ? 24.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年月份的元下降到月份的元． 求、两月平均每月降价的百分率是多少？ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年月份该市的商品房成交均价是否会跌破元？请说明理由． ? 25.如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为，应如何设计彩条的宽度？ ? 26.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多�———�，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为元时，每天能卖出串，在此基础上，每加价元李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？ 答案 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11. 12.， 13. 14. 15. 16. 17. 18.或 19.， 20. 21.解：∵， ∴或， ∴，；∵， ∴，即， ∴， ∴，；∵， ∴， ∴，． 22.解：∵关于的一元二次方程有两个实根， ∴且， ∴且；∵为正整数， ∴或．??????????????????????????????? 又∵方程的两 ... ...