人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试题(含答案)

人教版九年级数学下册 第二十七章 相似 单元测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.已知，若，则 A. B. C. D. ?2.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ） A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B.图形中线段的长度与角的大小都会改变 C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 ?3.如图，，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D.若，则 ?4.如图，在中，，，平分交于点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. ?5.如图，梯形中，，对角线的交点为，交的延长线于，若，，则 A. B. C. D. ?6.如图，能使的条件是（ ） A. B. C. D. ?7.如图，已知，，，那么的长等于（ ） A. B. C. D. ?8.下列判断正确的是（ ） A.菱形都相似 B.任意两个直角三角形相似 C.任意两个等腰三角形相似 D.任意两个等腰直角三角形相似 ?9.两个相似三角形的面积比为，则这两个三角形对应中线比为（ ） A. B. C. D. ?10.如图，中，，如果，，那么的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.在四边形与四边形中，，，，，要使四边形四边形，则_____，_____． ?12.如图，添加一个条件：_____，使． ?13.已知，如图，，，，，则_____，它们的周长比为_____． ? 14.如图，在中，，，，则_____． ? 15.如图，锐角三角形的边，上的高线和相交于点，请写出图中的两对相似三角形：_____（用相似符号连接）． ?16.如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高_____． ?17.如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为_____． 18.已知点为线段上一点，且，则_____． ?19.如图，中，是边上一点，交于，若，，则的值为_____． ?20.已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是_____米． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，在方格纸中建立平面直角坐标系后，点的坐标为． 把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形，写出点的坐标 ）把以点为位似中心放大为，使放大前后对应边长的比为，画出的图形，并写出点的坐标． ?22.如图所示，已知五边形，点是五边形内一点，，，，，分别是，，，，上的点，且，，，，．若，，求五边形的面积． ?23.如图，四边形中，平分，，，为的中点． 求证：； （2）与有怎样的位置关系？试说明理由； 若，，求的值． ? 24.如图，小明站在竖立的电线杆前处时的影子长为，他向电线杆走了到达处时的影子长为．若小明的身高为． 求电线杆的长； 找出的位似图形，并指出位似中心． ? 25.如图，己知：中，，于，是的中点，交延长线于，求证： ①； ②． ? 26.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，的坐标分别为、，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，连接并延长交于 点，过点作，交于点，连接，当动点运动了秒时． （1）点的坐标为_____，点的坐标为_____（用含的代数式表示）； 记的面积为，求与的函数关系式，并求出当取何值时，有最大值，最大值是多少？ 在出发的同时，有一动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，试求当为何值时，与相似． 答案 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11. 12.．（答案不唯一） 13. 14. 15.， 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：如图所示：点的坐标为：； 如图所示：点的坐标为：． 22.解：∵，，，，． ∴五边形与五边形位似， ∵， ∴， ∴， ∵， ... ...