湘教版数学七年级上5.1.3课时教学设计 课题 数据的收集与抽样 单元 5 学科 数学 年级 七 学习 目标 1. 通过收集数据，体会数据的作用，了解简单随机抽样、简单有机样本等统计概念；初步感受简单随机抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 2.经历数据的收集与整理过程，学会选取合适的样本。 3. 培养学生合作交流的能力，体会用数据说话的力量。 重点 简单随机抽样的理解与应用。 难点 样本的选取。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 学生思考现实中的问题 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 课件展示 师： 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？ / 生：不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体. 师：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 师：抽样的时候要注意什么？ 生：抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况. 生：通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 师：合理抽取样本要注意什么？ 生：样本要具有代表性；样本容量要适当； 师：例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本. 师：请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子. 生：了解我县农村中小学生业余时间娱乐情况 生：了解某县老年人的身体健康情况 生：了解中国移动用户对客服人员服务的满意度？生：了解某市2018年初中学业水平考试数学成绩。师：总结一下简单随机抽样的三个特点 生：1.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等. 2.体现了抽样的客观性与公平性. 3.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取. 师：了解全县七年级学生的近视情况，选取300名七年级男生作为样本可以么？ 生：样本的代表性不好 生：让总体中的每个个体有同样的机会被抽中 师：那么应该怎么做呢？ 生：要用学号，不分城市农村、不分学校、不分男女随机抽取学生视力作为样本，并且数量要适当。 课件展示： 动脑筋 某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查. （1）能不能只调查高中生？ （2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 生：1.不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. 生：2.由于各阶 ... ...
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