浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2018学年第一学期教学质量检测（二）八年级数学试卷 一.精心选一选：（每小题2分，共20分） 1．已知三角形的两边长分别为和，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 2．下列图形中，轴对称图形有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果，下列各式中不正确的是（▲ ） A. B. C. D. 4．点P(－2，2)所在的象限是(　▲ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列命题中，是真命题的是（ ▲ ） A . 成轴对称的两个图形是全等图形 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三角形的三条高线相交于三角形内一点 D.内错角相等 6．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ▲ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 第7题图 第8题图 第9题图 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ▲　) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 8．如图，在△ABC中，BD=CD, AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（ ▲ ） A.2 B.2.5 C.3 D.4 9．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ▲ ） A. B. C. D. 10．不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ▲ ） A. B. C. D. 二.细心填一填：（每小题3分，共30分） 11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　　▲　　度． 11题图 15题图 18题图 19题图 12．在平面坐标系上，若点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是___▲_____． 13．已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mn＝ ▲ 14．在△中，AB=AC=13，BC=10，且⊥于点，则_▲_____. 15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ▲ . 16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___▲__。 17．线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为__▲_____． 18．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=　▲　　　　　 19．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2， 则S阴影等于 ▲ cm2 ． 20．如图：长方形ABCD中，AD=26，AB=12，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为 ▲ . 三.用心做一做（共50分） 21．（本题7分）解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来 （1）7x－2≥5x＋2 ; （2） 22．（本题7分） △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△关于y轴成轴对称的△． （2）将△向右平移3个单位，作出平移后的△． （3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出其最小值． 23．（本题8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF； （2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由． 24．（本题8分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元． （2）学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 25.（本题10分）如图：在△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。 （1）求△ABC的面积； （2）求△ABC的角平分线BD的长； （3）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？（此小题可直接写出答案） 26．（本题10分）定义：如图1，等腰△ABC ... ...