2018学年第一学期教学质量检测（二）九年级数学试卷 一．精心选一选（本题共有12小题，每小题4分，共48分） 1.若，则下列选项正确的是 （ ） A B C D 2.下列成语所描述的事件，是随机事件的是 （ ） A水涨船高 B一箭双雕 C水中捞月 D一步登天 3.抛物线的顶点坐标 （ ） A B C D 4.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点M(2，0)，⊙M的半径为4， 那么点P(-2，3)与⊙M的位置关系是 ( ) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 6.已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 7．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( ) A.? B.? C. D.? 9. 如图所示，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．下列命题正确的个数为（ ） ①．圆心角相等，所对的弦也相等。 ②.等弧所对的弦相等 ③.平分弦的直径垂直弦。 ④.矩形都相似。 ⑤.三点确定一个圆 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 11． 12．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 13．.从，0，π，6这4个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 。 14．抛物线y=－x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到图象的解析式为 。 15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 16.半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB，则 弦AB所对的圆周角度数为_____ 。 17．如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地 面的距离EF的长是 。 18．如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_____． 三、用心做一做 19.（本题6分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处)． (1)在图1画格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC相似，相似比为2︰1． (2)在图2画格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC相似，面积比为2︰1． 20.（本题8分）有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． (1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． (2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率． 21.（本题8分）如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似? 22.（本题10分）若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A，B两点， (1)求A，B两点的坐标．(2)求△OAB的面积． (3)x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值？ 23.（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于 点D，OF⊥AC于点F． （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积． 24.(本题10分) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒 ... ...
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