人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试卷（含答案）

人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列方程中，是关于的一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. ?2.若与互为倒数，则实数为（ ） A. B. C. D. ?3.方程的根是（ ） A. B. C.或 D.或 ?4.将方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. ?5.设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. ?6.方程的根的情况是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关 ?7.方程的根是（ ） A. B.或 C.或 D. ?8.王洪存银行元，定期一年后取出元，剩下的钱继续定期一年存入，若每年的年利率不变．到期后可取出元，则年利率为（ ） A. B. C. D. ?9.用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. ?10.若关于的一元二次方程有两个不等的实根，则的取值范围是（ ） A. B.且 C.且 D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.已知，当_____时，；_____时，．? 12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．? 13.如果是方程的一个根，那么的值是_____．? 14.若是方程的一个根，那么另一根是_____．? 15.关于的方程有两个相等的实数根，那么_____．? 16.有一面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解决此问题可以利用方程思想，设正方形的边长为，则由题意，可列方程_____．? 17.如果关于的一元二次方程的一根为，则另一根为_____． ?18.已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为_____． ?19.已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是_____．? 20.一个三角形的两边是和，第三边是方程的解，则此三角形的面积是_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）? 21.解方程： （1）； （2） （3）； （4）（用配方法解）． ? 22.已知一元二次方程． 若方程有两个实数根，求的范围； 若方程的两个实数根为，，且，求的值． ? 23.用一个字来回顾漳州的楼市，这个字就是“涨”！根据漳州房地产联合网不完全统计，年市区某在售的楼盘十月份房价为元，到了十二月房价均价为元，求十月到十二月房价均价的平均月增长率是多少？ ? 24.阅读材料： 分解因式： 解：原式 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： 分解因式：； 无论取何值，代数式总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值． ? 25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？ ? 26.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件． 要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？ 用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 答案 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 11.或或 12.且 13. 14. 15. 16.． 17. 18. 19.或 20. 21.解：（1） 解得：；（2） ， 解得：，；（3） ，， 解得：，；（4）， ， ， ， ， 解得：，． 22.解：根据题意得， 解得；根据题意得，， ∵， ∴，， ∴， 整理得，解得，， ... ...