圆单元测试——圆周角与圆心角的关系(答案与解析)

圆单元测试2-圆周角与圆心角 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A. B. C. D. 已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　） A. B. C. D. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A. B. 4 C. D. 8 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 半径为2cm?的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　） A. B. C. D. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（　　） A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（　　） A. B. C. D. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（） A. B. C. D. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A. B. 5 C. D. 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（　　） A. B. C. D. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=_____°． 如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=_____度． 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=65°，则∠BAC等于_____ 度． 如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB= _____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE． 如图，已知AD是圆O直径，点C在圆上，点B在线段AD延长线上，且∠A=∠B=30°，连接BC． （1）证明：BC是圆O的切线； （2）若圆O的半径为，点P是线段BC上的一个动点，连接DP，当直线DP为圆O的切线时，求线段DP的长． 如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证： （1）DE⊥AE； （2）AE+CE=AB． 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长． 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=5，BC=6，求DE的长． 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β； ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴∠ABC=∠AOC； ∵∠ADC=β，∠ADC=α；而α+β=180°， ∴， 解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°， 故选：C． 设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得，求出β即可解决问题． 该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用． 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查的是垂径定理及圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．先根据垂径定理得出=，再由圆周角定理即可得出结论． 【解答】 解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°， ∴=， ∴∠ADC=∠AOB=35°． 故选B． 3.【答案】C 【 ... ...