2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷含解析

2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 若分式 3 ??+3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. ???3 C. ??≠?3 D. ??=?3 3 的相反数是（　　） A. 3 B. ? 3 C. ± 3 D. 3 3 如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A的度数是（　　） A. 40 ° B. 60 ° C. 80 ° D. 120 ° 下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（　　） A. (???1 ) 2 =4 B. (??+1 ) 2 =4 C. (??+1 ) 2 =6 D. (???1 ) 2 =6 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　） A. ??(??+3)=192 B. ??(??+16)=192C. (???8)(??+8)=192 D. ??(???16)=192 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC= 3 ，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（　　） A. 2B. 3 +1C. 3 D. 2 3 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 若二次根式 3??? 在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 若分式 2???4 ??+1 的值为0，则x的值为_____． 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_____米的草坪，只为少走_____米的路． 计算 12 +|- 3 |=_____． 在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=_____． 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为_____． 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是_____． 阅读下面计算 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 9×11 的过程，然后填空．解：∵ 1 1×3 = 1 2 （ 1 1 - 1 3 ）， 1 3×5 = 1 2 （ 1 3 - 1 5 ），…， 1 9×11 = 1 2 （ 1 9 - 1 11 ），∴ 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 9×11 = 1 2 （ 1 1 - 1 3 ）+ 1 2 （ 1 3 - 1 5 ）+ 1 2 （ 1 5 - 1 7 ）+…+ 1 2 （ 1 9 - 1 11 ）= 1 2 （ 1 1 - 1 3 + 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 +…+ 1 9 - 1 11 ）= 1 2 （ 1 1 - 1 11 ）= 5 11 ．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1） 1 2×4 + 1 4×6 =_____；（2）当 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+x= 6 13 时，最后一项x=_____． 三、计算题（本大题共2小题，共11.0分） 解方程： ?? ???1 - 2 ?? =1． 已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC= 5 时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值． 四、解答题（本大题共10小题，共57.0分） 计 ... ...