苏科版九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷（含答案）

苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.已知?，则的值为（ ） A. B. C. D. ?2.若一张地图的比例尺是，在地图上量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A. B. C. D. ?3.如图，点在的边上，连接，下列条件中能判定的共有（ ） ；?；；． A.个 B.个 C.个 D.个 ?4.三条线段满足，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. ?5.已知的三边长，，，其中的两边长分别为和，若，那么的第三边长应该是（ ） A. B. C. D. ?6.如图，等腰中，腰，，的平分线交于，的平分线交于．设，则 A. B. C. D. ?7.如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的一动点，点为边上的一动点，且，则为（ ） A. B. C. D. ?8.已知：如图在中，，，的延长线交的延长线于，则为（ ） A. B. C. D. ?9.下列四组图形中是相似形的是（ ） A.各有一个角是的两个等腰三角形B.任意两个直角三角形 C.有一个角是的两个菱形 D.任意两个等腰梯形 ?10.已知，则 A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.如图，为线段上一点，与交于点，，交于点，交于点，则图中相似三角形有_____对． ?12.若，且相似比为，则与的相似比为_____． ?13.如图，在中，点，分别在边，上，若，，，则的值等于_____． ?14.如图，为等腰直角三角形，，，为直角边上任意一点，以线段为斜边作等腰，连接，下列说法：①；②；③；④；⑤四边形面积的最大值为，其中正确的是_____． ? 15.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示），现测得，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_____． ?16.同一时刻，一竿的高为米，影长为米，某塔影长为米，则塔的高为_____米． ?17.中，以为直径的交边于点，连接，要使与相似，则的边与之间，应满足的条件为_____．（填入一个即可） ?18.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，，则旗杆的高为_____． ?19.在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩小，则点对应点的坐标是_____． ?20.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，则路灯的高度是_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，在中，，于点，求证：． ?22.?已知：如图，在四边形中，，，，，连结，垂足为， 求证：； 求线段的长． ? 23.如图，中，、两点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍．设点的对应点的横坐标是，求点的横坐标． ? 24.如图，在中，，，，点在斜边上，分别作，，垂足分别为、，得四边形． 直接写出图形中的相似三角形； 若点分为两部分，求四边形的面积． ? 25.如图，等腰梯形中，，，是边上一点，的面积为，设， 求与的函数关系式； 若，当时，求的值； 若，求的最小值． ? 26.已知：如图，中，，，点是边上一个动点（不与、点重合）， 求证：． 设，，求关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 当点在线段的什么位置时，的长度最短？请说明理由，并求出的最短长度是多少？ 答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.C 11. 12. 13. 14.②④⑤ 15. 16. 17. 18. 19.或 20. 21.证明：∵于点， ∴， ∴， 而， ∴， ∴， ∴， ∴． 22.解：证明： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；作于，如图， ∵，， ∴是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴． 23.解：过点、分别 ... ...