2019年云南省中考数学总复习（课件+练习）：第四单元　图形的初步认识与三角形(13份打包)

单元测试(四) 范围:图形的初步认识与三角形　限时:50分钟　满分:100分 一、填空题(每小题5分, 共25分)? 1.如图D4-1,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC上,DE∥BC.若∠1=155°,则∠B的度数为　　　　.? / 图D4-1 2.将一副直角三角板ABC和DEF如图D4-2放置(其中∠A=60°,∠F=45°),点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为　　　　.? / 图D4-2 3.如图D4-3,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么 ???? ???? 的值等于　　　.? / 图D4-3 4.如图D4-4,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10 cm,则MD=　　　　.? / 图D4-4 5.如图D4-5,两建筑物的水平距离BC为18 m,从点A测得点D的俯角α为30°,测得点C的俯角β为60°,则建筑物CD的高度为　　　　 m(结果不作近似计算).? / 图D4-5 二、选择题(每小题4分, 共36分)? 6.如果一个三角形的两边长分别是2和4,则第三边长可能是 (　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.下面等式成立的是 (　　) A.83.5°=83°50' B.37°12'36″=37.48° C.24°24'24″=24.44° D.41.25°=41°15' 8.如图D4-6,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为 (　　) / 图D4-6 A. 1 2 B. 3 2 C. 5 5 D. 2 5 5 9.如图D4-7,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,连接AD.已知AC=5 cm,△ADC的周长为12 cm,则BC的长为 (　　) / 图D4-7 A.5 cm B.10 cm C.7 cm D.11 cm 10.如图D4-8,已知EB=FC,∠EBA=∠FCD,下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF (　　) / 图D4-8 A.∠E=∠F B.∠A=∠D C.AE=DF D.AC=DB 11.如图D4-9,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于 (　　) / 图D4-9 A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 12.如图D4-10,在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为 (　　) / 图D4-10 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 13.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为 1 2 ,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是 (　　) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 14.如图D4-11,在Rt△ABC中,∠A=90°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为 (　　) / 图D4-11 A.4 B.6 C.4 3 D.8 三、解答题(共39分) 15.(10分)如图D4-12,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论. / 图D4-12 16.(13分)如图D4-13,我国渔政船在某海域C处测得A岛在渔政船的北偏西30°的方向上,随后渔政船以80海里/时的速度向北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得A岛在渔政船的北偏西60°的方向上,求此时渔政船距A岛的距离AB(结果保留小数点后一位,其中 3 ≈1.732). / 图D4-13 17.(16分)请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题. (1)探究1:如图D4-14①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD.求证:△BCD的面积为 1 2 a2. (提示:过点D作BC边上的高DE,可证△ABC≌△DBE) (2)探究2:如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由. (3)探究3:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示△BCD的面积,并写出探究过程. // / 图D4-14 参考答案 1.65°　2.15°　3. 3 5 　4.5 cm　5.12 3 6.B　7.D　8.D　9.C 10.C　[解析] A.可利用ASA判定△ABE≌△DCF,故此选项不合题意; B.可利用AAS判定△ABE≌△DCF,故此选项不合题意; C.不能判定△ABE≌△DCF,故此选项符合题意; D.可利用SAS ... ...