2019年内蒙古包头市中考数学模拟试卷三（含答案）

2019年包头中考模拟试卷(三) (满分:120分　考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各实数中最小的是 (　　) A.- 2 B.-12 C.0 D.|-1| 2.下列等式一定成立的是 (　　) A.a2·a5=a10 B. ??+?? = ?? + ?? C.(-a3)4=a12 D. ?? 2 =a 3.估计 7 +1的值在 (　　) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.3tan30°的值等于 (　　) A. 3 B.3 3 C. 3 3 D. 3 2 5.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上的面的点数之和是3的倍数的概率是 (　　) A. 1 3 B. 1 6 C. 5 18 D. 5 6 6.随着经济的发展,人民的生活水平不断提高,包头市的旅游业保持了双快增长,2018年全市接待旅游者1060万人次,实现旅游总收入366亿元,将366亿用科学记数法表示为 (　　) A.1.06×107 B.0.106×108 C.3.66×1010 D.3.66×1011 7.如图M3-1,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD= 3 4 ,则线段AB的长为 (　　) / 图M3-1 A. 7 B.2 7 C.5 D.10 8.在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1.若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为 (　　) A.(1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 9.化简 ?? 2 - ?? 2 ???? - ????- ?? 2 ????- ?? 2 等于 (　　) A. ?? ?? B. ?? ?? C.- ?? ?? D.- ?? ?? 10.如图M3-2,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论: / 图M3-2 ① ???? ???? = 1 2 ;② ?? △?????? ?? △?????? = 1 2 ; ③ ???? ???? = ???? ???? ;④ ?? △?????? ?? △?????? = 1 3 . 其中正确的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②若a≠b,则a2≠b2; ③角平分线上的点到角两边的距离相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图M3-3,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连接CD与AE,AB分别交于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H,则下列结论中正确的个数是 (　　) / 图M3-3 ①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF; ④△AFG∽△CBG;⑤AF=( 3 -1)EF. A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.计算:(-5)0+ 12 cos30°-( 1 3 )-1=　　　　.? 14.已知一组数据:3,3,4,7,8,则这组数据的方差为　　　　.? 15.如图M3-4,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,交OB于点C,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD=　　　　.? / 图M3-4 16.如图M3-5,△ABC是☉O的内接正三角形,☉O的半径为3,则图中阴影部分的面积是　　　　.? / 图M3-5 17.如图M3-6,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是　　　　.? / 图M3-6 18.若关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x1+x2=-x1·x2,则k=　　　　.? 19.如图M3-7,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB∶BC=3∶2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y= ?? ?? (x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为　　　　.? / 图M3-7 20.如图M3-8,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确的是　　　　(填序号).? / 图M3-8 三、解答题(共60分) 21.(8分)为了解某地某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天,对每天的最高气温x(单位:℃)进行调查,并将所得的数据按照12≤x<16,16≤x<20,20≤x<24,24≤x<28,28≤x<32分成五组,得到下面的频数分布直方图. (1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表); (2)每月按30天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的 ... ...