2017-2018学年河南省洛阳市洛宁县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 52 D. 5 计算sin60°+cos45°的值等于（ ） A. 1+22 B. 2+32 C. 1+32 D. 3 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（ ） A. 154 B. 14 C. 1515 D. 41717 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A. 23 B. 12 C. 25 D. 13 同时投掷两枚硬币，出现两枚都是反面朝上的概率是（ ） A. 12 B. 14 C. 1 D. 34 一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（ ） A. 14 B. 112 C. 113 D. 152 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 要由抛物线y=-2x2平移得到y=-2x2-4x-2，则平移的方法是（ ） A. 向左平移1个单位 B. 向上平移1个单位 C. 向下平移1个单位 D. 向右平移1个单位 在二次函数y=?x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是( ) A. x<1 B. x>1 C. x?1 抛物线y=（x-1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（ ） A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. ?4 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，2-b），则ab=_____． 已知：直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD=_____． 直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是_____． 写一个你喜欢的实数m的值_____，使得事件“对于二次函数y=12x2-（m-1）x+3，当x＜-3时，y随x的增大而减小”成为随机事件． 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_____． 三、计算题（本大题共4小题，共36.0分） （1）计算：2sin30°+4cos30°?tan60°-cos245°； （2）抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（6，0），且抛物线最高点的纵坐标为3，求这条抛物线的解析式． 某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号） 第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2，22（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看． （1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率； （2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率． 某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润 ... ...
