《三角形内角和定理（第一课时）》教学设计 课题 三角形内角和定理（第一课时） 学情分析 小学阶段学生已经学习过“三角形内角和等于180°”，七年级时又通过活动再次验证了这个结论，但都未进行过严格的探究过程，本节则要严格证明这一结论。课标要求学生会探究并证明三角形的内角和定理。故通过让学生动手操作，发现验证的整体思路，找到共性，再利用前两节所学习的平行线的性质，即借助辅助线进行证明。 教材分析 教学目标 情感态度价值观目标 在解决问题的过程中，体会合作交流的重要性，学会倾听和分享，体验成功解决问题的快乐。 能力目标 在具体问题中培养学生分析问题解决问题的能力；鼓励学生寻求多样的证明方法，进行交流，发展推理能力。 知识目标 证明三角形内角和定理 简单应用三角形内角和定理。 教学资源 1.自编学案 2.课件 教学 重点 1.理解三角形内角和定理 2.掌握三角形内角和定理的证明 3.利用定理进行简单的应用 教学 难点 借助辅助线，将三角形内角凑在一起从而证明三角形内角和定理。 方法解读 教学 方法 学生为主体、教师为主导、小组合作交流的教学方式。 教学 准备 1.把握教材，了解学生小学已经学习并接触到的三角形内角相关知识。 2.提前准备每人一张的三角形纸片，保证小组内的三角形形状大小相同，以便讨论交流。 3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件，编制学案。 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 导入新课 回顾旧知 标出三角形内角，你都知道哪些相关知识 学生思考，分享 回顾旧知、动手操作 分享结果：三角形内角和为180° 1.动手操作：（如何来验证你所说的这条结论） 小组分享：测量法、剪拼法、翻折法 课件展示 找到各种方法中的共同点：凑平角 添加辅助线 引导学生借助辅助线构造出平角 教师点评，加以动画演示，引导添加辅助线思想 学生动手操作：测量、剪拼、翻折，分享交流 合作交流、 探究证明过程 探究一： 观察剪拼法中变换的三角形内角 探究二: 观察剪拼法中变换的三角形内角 引导学生思考证明严谨的过程，并进行板书 引导学生仿照以上过程探究其他证明方法。 猜测出图中两直线的位置关系，确立证明思路 猜测图中直线位置关系，确立证明思路.自行证明 考考你： 在△ABC中,∠A=85°， ∠B=55°，那么∠C=_____. 在△ABC中，∠C=25°, ∠A=32°，那么∠B=_____. 在Rt△ABC中，∠A=25°， 那么∠B=_____. 组织学生交利用三角形内角和定理自主完成练习。 学生讲解、教师点评. 探究无止境！！你能用其他辅助 线方法证明三角形内角和定理吗？ 三角形内角和定理的应用 如图所示，在△ABC中， ∠B=38°，∠C=62°， AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 引导学生找到证明思路 教师点评 适时小结，提炼升华 留作课下探究 同学讲解、总结 教学效果预测 本课从学生已有的旧知出发,动手操作找到证明思路,根据不用操作找到不同构造辅助线的方法进行证明。教学过程中，注重以学生为主体，从学生的实际需要出发，组织学生小组合作，使学生在活动中，在讨论中，在分享中学习知识。 课件15张PPT。1.度量2.剪拼3.翻折《三角形内角和定理（第一课时）》课堂检测题 班级_____ 姓名_____ 课堂检测： 1.（判断）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（??????） 2.（判断）三角形中有一个角是60 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（??????） 3.（填空）如果△ABC，∠A=36°，∠B=∠C ，那么∠B= _____ . 4.根据下列条件，求∠A、∠B、∠C的度数。 ∠B=∠C， ∠B=2∠C-6° ∠A：∠B：∠C=4：3:2 ∠A=∠B-30° ∠A=∠B+∠C 5.已知，如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC。 求证：∠ADE=50°。 ... ...
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