【易错题】湘教版九年级上《第三章图形的相似》单元试卷(教师+学生)

【易错题解析】湘教版九年级数学上册 第三章 图形的相似 单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（） A.?三角形的形状不变，三边的比变大??????????????????????/B.?三角形的形状变，三边的比变大C.?三角形的形状变，三边的比不变?????????????????????????/D.?三角形的形状不变，三边的比不变 2.如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（?? ）/ A.?EG=4GC??????????????????????????/B.?EG=3GC??????????????????????????/C.?EG= 5 2 GC??????????????????????????/D.?EG=2GC 3.若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（? ） A.?A′B′:AB?????????????????B.?∠A: ∠A′?????????????????C.?S△ABC：S△A′B′C′?????????????????D.?△ABC周长：△A′B′C′周长 4.对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是(??? ) A.?2a＝3b????????????????????????????/B.?b－a＝1????????????????????????????/C.? ??+2 ??+3 = 2 3 ????????????????????????????/D.? ??+?? ?? = 5 2 5.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（?? ）/ A.?1???????????????????????????????????????????/B.?2???????????????????????????????????????????/C.?3???????????????????????????????????????????/D.?4 6.如图，在△ABC中，DE∥BC， ???? ???? = 1 2 ，DE=4cm，则BC的长为（?? ） / A.?8 cm?????????????????????????????????/B.?12 cm?????????????????????????????????/C.?11 cm?????????????????????????????????/D.?10 cm 7.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，BD长0.5m，且△ADE∽△ABC ， 则梯子的长为（　　） / A.?3.5m???????????????????????????????????/B.?3.85m???????????????????????????????????/C.?4m???????????????????????????????????/D.?4.2m 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD =4，CD=6，那么 ????:???? 是（?? ）/ A.?3:2??????????????????????????????????/B.?2:3??????????????????????????????????/C.?3: 13 ??????????????????????????????????/D.?2: 13 9.在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：① ???? ??′??′ = ???? ??′??′ ；⑵ ???? ??′??′ = ???? ??′??′ ③∠??=∠??′；④∠??=∠??′如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（?）组。 A.?1???????????????????????????????????????????/B.?2???????????????????????????????????????????/C.?3???????????????????????????????????????????/D.?4 10.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ??） A.?30厘米、45厘米；???????/B.?40厘米、80厘米；???????/C.?80厘米、120厘米；???????/D.?90厘米、120厘米 二、填空题（共10题；共30分） 11.如图，AB⊥CB于点B ， AC⊥CD于点C ， AB=6，AC=10，当CD=?_____时，△ABC∽△ACD ． //// 12.已知点 ?? 在线段 ???? 上，且 ????:????=2:3 ,那么 ????:????= _____． 13.已知△ABC与△DEF相似，且对应边的比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为_____． 14.如图，已知 ???? ???? = ???? ???? ，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝_____ cm. 15.如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为_____．16.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则 ... ...