第三章一元一次方程同步练习（9份含解析）

第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 知能演练提升 /能力提升/ 1.下列各式:①2x+5= ?? 2 -7;②x+y=2;③5-2=3;④a+b;⑤x2=9;⑥ 1 ?? =1;⑦x=0.属于方程与一元一次方程的个数分别为(　　) A.3,1 B.4,1 C.5,2 D.6,2 2.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是(　　) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 3.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为(　　) A.-1 B.0 C.1 D. 1 3 4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a=　　　　　.? 5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程　　　　　.? 6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为　　　　　　　　　　　　　　　　.? 7.我国古代数学名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为　.? 8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低 1 3 ,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你先列出方程再检验. ★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.” 顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.” 请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可) ★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值. /创新应用/ ★11.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵. (1)列两个不同的代数式,分别表示甲班植树的棵数; (2)根据题意列出含未知数x的方程; (3)乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵. ★12.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. 参考答案 能力提升 1.C　方程有①②⑤⑥⑦,一元一次方程有①⑦. 2.D　参加烛光晚餐的人有(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26. 3.A　把x=2代入2x+3m-1=0,得2×2+3m-1=0,经验证m=-1. 4.-2　由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2, 所以a=2或a=-2. 又因为a-2≠0, 所以a≠2,所以a=-2. 5.x-2=0(答案不唯一) 6.(x+1)×50×80%=90%×50x　此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样. 7. 1 7 + 1 9 x=1 8.解 设3年前价格为x元, 根据题意,得x 1- 1 3 =2 400, 经检验知,x=3 600是方程的解. 9.解 设顾客买了x箱鸡蛋, 由题意,得12x=2×14x-96. 10.解 当x=1时,有a+b=c, 所以|c-a-b-1|=|0-1|=1. 创新应用 11.解 (1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x; 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵,得甲班植树的棵数为2(x-10). (2)(1+20%)x=2(x-10). (3)把x=25分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30, 右边=2×(25-10)=30. 因为左边=右边, 所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解. 这就是说乙班植树的棵数是25棵,甲班植树的棵数是(1+20%)×25=30(棵),而不是35棵. 12.解 (1)由题意知m+4=1,且m-3≠0, 所以m=-3. (2)原 ... ...