八上数学期末专题复习--等腰三角形 ◆考点一：等腰三角形的概念： 典例精讲： 例1.（1）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm (3)若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 （4）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° （5）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和4cm，则它的周长为 cm． （6）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 变式训练： 1．已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 2．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 3．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（ ） A．6cm，18cm B．12cm，12cm C．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm 5．已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（ ） A．50°，80° B．65°，65° C．50°，80°或65°，65° D．无法确定 6.如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为 度 ◆考点二：等腰三角形的性质应用： 典例精讲： 例2.（1）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD， 则∠B的度数为 (2)．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE (3)．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（ ） A．7个 B．8个 C．10个 D．12个 (4).如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( ) A．20° B．25° C．30° D．45° (5)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正确的是( ) A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ (6).如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=_____ 变式训练： 1.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝_____ 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 4．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A．90° B．75° C．70° D．60° 5．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（ ） A．45 B．52.5 C．67.5 D．75 6如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 ... ...
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