一次函数复习教学设计 （清镇市站街中学 蒋万祥） 复习重点：1.一次函数与正比例函数的概念； 2.一次函数与正比例函数的性质及应用； 复习难点：一次函数与正比例函数的综合应用。 一、知识要点： 1、一次函数的概念： 一般地，如果y=kx+b (k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数. 特别地，当b=0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数． ★概念中要注意： ⑴ x的次数是1次。 ⑵ x的系数K≠0。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，0），(1，k )的一条直线。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0, b ),（ ，0)的一条直线。 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质： 二、典型例题： 例１、填空： (1)有下列函数：①y= 6x - 5 ② y=2x ③ y= x+4 ④ y= - 4x + 3 其中过原点的直线是②； 函数y随x的增大而增大的是①②③； 函数y随x的增大而减小的是④； 图象过第一、二、三象限的是③。 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为k=2 二、典型例题： 例2、已知 ①当m、n满足什么条件时：y是x的一次函数。 ②当m、n满足什么条件时：y是x的正比例函数。 三、练一练 1.当k= 3 时,函数 是关于x的一次函数. 2.如图,在△ABC中, ∠B与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x度, ∠BPC=y度, 当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数. 解: y = x + 90 y是x的一次函数 二、典型例题： 例3.已知直线m与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线m的解析式。 解:设直线m为y=kx+b, ∵m与直线y=-2x平行. ∴k= -2 又直线过点(0,2) , ∴２＝－２×0+b, ∴b=2, ∴直线m为y=-2x+2 三、练一练 3.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点 A(1,﹣2)，求k与b的值。 解：∵y与直线 y =2x平行, ∴k= 2 又直线过点A(1,-2) , ∴-２＝２×1+b ∴b= -4, ∴直线为y =2x - 4 四、小结： 通过本课学习，你对一次函数与正比例函数的相关知识，又有了那些新的感悟或收获。 作业： 1．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 3.关于直线m：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( ) A．点(0，k)在m上 B．m经过定点(－1，0) C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．m经过第一、二、三象限 4．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 5．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( ) A．00时，x的取值范围是( ) A．x＜0 B．x＞0 C．x＞－2 D．x＜－2 在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与 直线y＝－x＋b的交点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 函数y1＝－2x和y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)， 则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 教学内容 北师大版数学八上第四章 一次函数复习 课型 复习课 教学对象 八年级学生 教学时间 45分钟 教学总思路 通过复习知识点，再配上典型例题，让生对所学知识有回忆，再用练习巩固. 教学目标 1.理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定 2.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。 3.在复习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。 教学步骤 教学环节 PPT播放及教学时长 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
