4.3一次函数的图象课件 (共37张PPT)

课件37张PPT。一天，小明以80米 /分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。引入课题1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?例1：画出下面正比例函数y=2x的图象.解： xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表典例精析y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③连线画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x归纳总结由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点 作图法O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）0-30y=-3x画一画例2 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第几象限？m+1=2>0该函数是正比例函数∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.解：（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是_____.变式1： 已知正比例函数y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以 k+1>0，解得k>-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得 4=(k+1)·2，解得k=1.=1变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x ， 当x≤0时，y与x的函数解析为y=-2x ，则在同一直角 坐标系中的图象大致为( ) C画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象. 这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?当k＞0时,x增大时,y的值也增大；当k＜0时,x增大时,y的值反而减小.24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.总结归纳（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.练一练 1.已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1k2 B k1=k2 C k10时，经过第一、三象限； 当k<0时，经过第二、四象限.性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.画正比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．一次函数解析式 y =kx+b（k≠0） 　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．①列表②描点③ ... ...