第二章实数复习题---解答题（含解析）

北师大版数学八上第二章实数--解答题 一．解答题 1．（2018秋?莲湖区期中）已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和x+6，求这个数． 2．（2018秋?江阴市校级月考）求下列各式中x的值： （1）9x2﹣25=0 （2）2（x+1）2﹣32=0 3．（2018春?甘井子区期中）正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值． 4．（2018秋?埇桥区校级月考）已知和|8b﹣3|互为相反数，求（ab）﹣2﹣28的平方根． 5．（2018秋?宜兴市期中）求下列各式中的实数x的值 （1）（2x﹣1）3=﹣8 （2）3（x+2）2=12 6．（2017秋?临城县期中）已知+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根． （1）求a，b的值； （2）比较a+b的算术平方根与的大小． 7．（2018秋?市南区校级期中）【阅读材料】 ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜＜2． ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2 【解决问题】的小数部分是　 　； 我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 阅读理解：求的近似值． 解：设=10+x，其中0＜x＜1，则107=（10+x）2，即107=100+20x+x2． 因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35． 理解应用：利用上面的方法求的近似值（结果精确到0.01）． 8．（2018秋?宁都县期中）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值． 9．（2018秋?雨花区校级月考）A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|=2． （1）a=　 　；b=　 　； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0） ①当PO=2PB时，求点P的运动时间t： ②当PB=6时，求t的值： （3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由． 10．（2018秋?望谟县校级月考）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|b+c|﹣|b﹣a|+|a﹣c| 11．（2018秋?锡山区期中）计算 ①++（﹣）2 ②﹣|1﹣|+（﹣1）0 12．（2018秋?苍南县期中）计算下列各题： （1）﹣2.2+（﹣1.8）﹣（﹣3） （2）+﹣|﹣2| （3）﹣42×（﹣）﹣（﹣2）3 （4）6.86×（﹣5）+（﹣12）×6.86+6.86×17 13．（2018秋?江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b+c|﹣． 14．（2018秋?太仓市期中）已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：+． 15．（2018秋?长清区期中）观察下列各式： ==1，==3，==6． （1）计算：=　 　=　 　； （2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53=　 　； （3）归纳：13+23+33+…+n3=　 　；（n是大于或等于1的自然数） 16．（2018秋?浦东新区期中）计算：﹣+2﹣． 17．（2018春?长白县期中）计算：﹣3a2 18．（2018春?襄城区期中）计算： （1）﹣+﹣ （2）﹣﹣+2 19．（2018秋?大鹏新区期中）计算 （1）﹣2+ （2）（+）（﹣）﹣ 20．（2018秋?莲湖区期中）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： =﹣1，=﹣，=﹣，=﹣，…… （1）+的倒数是　 　； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（不必证明） （3）利用上面的结论，求下列式子的值： （+++……+）?（+1） 21．（2018秋?泰州期中）计算：﹣14++（）﹣2+（﹣2）2008?（+2）2007﹣（π﹣）0 22．（2018秋?山亭区期中）计算： （1）； （2）（）； （3）； （4）（1+）（）﹣（2）2； （5）（）×﹣（）（）． 23．（2018秋?雁塔区校级期中）已知：x=，y=．求下列代数式x2﹣3xy+y2的值． 24．（2018春?邹城市期中）已知x=2+，y=2﹣，求下列各式的值： （1）x2﹣y2； （2）x2+y2﹣3xy． 25．（2018春?定陶区期中） ... ...