2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. ?? 2 +2???3=0 B. 2 ?? 2 ???1=0 C. ?? 2 ?(??+7)??=0 D. ?? ?? 2 +????+??=0 方程x（x+5）=0的根是（　　） A. ??=5 B. ??=?5C. ?? 1 =0， ?? 2 =5 D. ?? 1 =0， ?? 2 =?5 二次函数y=2（x+2）2-1的图象是（　　） A. B. C. D. 下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（　　） A. B. C. D. 把一元二次方程x2-6x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（　　） A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　） A. 68 ° B. 20 ° C. 28 ° D. 22 ° 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（　　） A. B. C. D. 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（-5，2），（-2，-2），（5，-2），则点D的坐标为（　　） A. (2,2) B. (2,?2) C. (2,5) D. (?2,5) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；② ?? 2 ?4???? 4?? ＞0；③ac-b+1=0；④OA?OB=- ?? ?? ．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= 1 3 x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1=x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2= 1 3 x2（x≥0）的图象于点E，则 ???? ???? =（　　） A. 3 3 B. 1C. 2 2 D. 3? 3 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 设x1、x2是方程x2-x-1=0的两个实数根，则x1+x2=_____． 若 ???3 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____． 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_____m． 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（-6，0），C（0，2 3 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____． 若函数y=mx2+（m+2）x+ 1 2 m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_____． 如图，在边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接BM，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动的过程中，线段BN长度的最小值为_____． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．（1）求m的取值范围；（2）若 1 ?? + 1 ?? =-1，则m的值为多少？ “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 四、解答题（本大题共6小题，共54.0分） 解方程（1）（2x+1）2=3（2x+1）（2）x2-2x-1=0 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ... ...