课件29张PPT。第四章 三角形4.1.1 认识三角形ABC认识三角形三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形三要素：三条边、三个角、三个顶点abc记作：△ABC三边记作：BC 、 AC 、 AB 或边：a 、 b 、 cΔABD △ABC △ADC 你会吗 ？ 请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。它们分别是：E△ABE △ABD △ABC △AED △AEC △ADC 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗?ABDC 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？(1)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?a b 做一做a b (2)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？做一做证明：在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）B想一想运用你学过的知识，你还有其他方法说明： 三角形的内角和等于180度吗？做游戏：猜一猜结论：一个三角形中会有两个直角吗？ 会有两个钝角吗？会有两个锐角吗？想一想一个三角形中只能有一个直角 一个三角形中只能有一个钝角 一个三角形中可以有一个，两个或三个锐角 锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt?ABC”来表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？进一步认识直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦小试牛刀2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度 小试牛刀直角三角形锐角三角形钝角三角形1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）. 2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（ ）. 80 °20 °当堂检测3.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按 角分类应为（ ） 4.在△ABC中，∠A=8 0°，∠B=∠C，则∠C=（ ）50 °直角三角形 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律1、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？火眼金睛2、BC是哪个三角形的斜边？是哪个三角形的直角边？数学来源于生活又高于生活如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？E数学来源于生活又高于生活30 °90 °BCA解：当轮船距离灯塔C最近时，则有CB⊥AB 即∠ABC = 90°∴在?ABC中， ∠ACB= 180°－ ∠ABC － ∠A = 180°－ 90° － 30° = 60°谈谈你有哪些收获？ 1.三角形三个内角的和等于180? . 2.三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ⑵直角三角 ⑶钝角三角形 。 3.直角三角形的两个锐角互余。 4.数学思想及解题方法。 作业以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。请你做个“小小设计师”谢谢 《4.1认识三角形》第一课时 教学设计 ... ...
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