课件19张PPT。一、情景导入1.学生欣赏图片。一、情景导入1.学生欣赏图片。一、情景导入1.学生欣赏图片。一、情景导入1.学生欣赏图片。一、情景导入宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。一、情景导入2、观察剪刀剪纸的过程剪纸时，用力握紧把手, 把手角度引发了什么变化？ 进而使剪刀刃角度也发生了什么变化？一、情景导入3、观察学具： 将两个纸板交叉钉在一起，组成4个角，转动纸板，观察4个角的变化情况及变化规律。二、探究新知1、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质（1）画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？（按要求填写下表）二、探究新知（2）思考并在小组内交流、全班交流.∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线.二、探究新知概括形成邻补角、对顶角概念1.有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。 2.如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线的两个角叫对顶角.二、探究新知(3)用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系?邻补角互补，对顶角相等二、探究新知（4）你能证明“对顶角相等”的结论吗？已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，求证: ∠2=∠4，∠1=∠3。解：∵∠1的邻补角是∠2和∠4， ∴∠1与∠2互补,∠1 与∠4互补, ∵同角的补角相等, ∴∠2=∠4 同理∠1=∠3.三、例题讲解【例1】如图，直线a、b相交，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数.解：由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°， 所以∠2=180°-50°=130° 由对顶角相等，得 ∠3=∠1=50°， ∠4=∠2=130°四、练习巩固 1.（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ 四、练习巩固 1.（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 四、练习巩固2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角； ③若两个角互补，则这两个角是邻补角； ④若两个角是邻补角，则这两个角互补. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B四、练习巩固 解：设∠1=4x°, ∠2=14x°, 由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°,得4x+14x=180°,解得x=10， 所以∠1=40°，∠2=140°， 由对顶角相等， 得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140° 3.如图，若∠1：∠2=4：14，求各角的度.五、课堂小结： 1、知识梳理 （1）两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角. （2）对顶角的性质：对顶角相等. 2、重难点突破 （1）邻补角、对顶角概念关键是抓特征. （2）对顶角相等的性质是利用互为补角的性质得出，同（等）角的补角相等是我们用来得出两角相等常用的性质定理. ... ...
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