第14章 全等三角形单元检测试题（含解析）

第15章 全等三角形单元检测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列说法错误的是（） A． 两个面积相等的圆一定全等 B． 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C． 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 D． 底边相等的两个等腰三角形全等 2．如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　) A． AB＝AC B． BD＝CD C． ∠B＝∠C D． ∠BAD＝∠CAD 3．如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（ ） A． AD=BC B． ∠DAB=∠CBA C． △ACE≌△BDE D． AC=CE 4．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中全等的三角形有（　　） A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对 5．如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（?? ） ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F． A． ①⑤② B． ①②③ C． ④⑥① D． ②③④ 6．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，添加下列条件，可使△ABC≌△DEF的是（　 　） A． AF=DF B． AB=EF C． AB=DE D． ∠B=∠E 7．如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（ ） A． 50 B． 44 C． 38 D． 32 8．如图，在中，是上一点，、分别是、上的点，且满足，是上异于的另一点，则有( ) A． B． C． D． 以上三种情况都可能 9．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是(　　) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有( )组． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（ ）可得△AFC≌△AEB． A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA 12．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正确的结论是(　　) A． ①③④ B． ②③④ C． ①②③ D． ①②④ 二、填空题 13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条是_____．（不添加辅助线） 14．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A＝∠F，AD =FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件， 这个条件可以是_____．（只需填一个即可） 15．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝_____． 16．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 17．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是_____. 18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=12cm，AC=6cm．动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．当点E经过_____s时，△DEB与△BCA全等． 三、解答题 19．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 20．（本题8分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2． 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明． 题设： ；结论： ．（均填写序号） 证明： 21．如图，对角线AB把四边形ACBE分为 ... ...