河北省2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形（课件和课时训练10份打包）

课时训练(二十)　相似三角形 (限时:45分钟) |夯实基础| 1.对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P',Q',保持PQ=P'Q',我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是 (　　) A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似 2.[2018·武威] 已知=(a≠0,b≠0),下列变形错误的是 (　　) A.= B.2a=3b C.= D.3a=2b 3.[2018·内江] 已知△ABC与△A1B1C1相似,且相似比为1∶3,则△ABC与△A1B1C1的面积比为 (　　) A.1∶1 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9 4.[2018·哈尔滨] 如图K20-1,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 (　　) 图K20-1 A.= B.= C.= D.= 5.[2018·滨州] 在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2).若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为 (　　) A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5) 6.如图K20-2,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有(　　) 图K20-2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.[2018·临沂] 如图K20-3,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m.则建筑物CD的高是 (　　) 图K20-3 A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m 8.[2018·恩施州] 如图K20-4所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为 (　　) 图K20-4 A.6 B.8 C.10 D.12 9.[2018·邵阳] 如图K20-5所示,点E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:　　　　.? 图K20-5 10.[2018·菏泽] 如图K20-6,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3∶4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是　　　　.? 图K20-6 11.关注数学文化 [2018·泰安] 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?” 图K20-7 用今天的话说,大意是:如图K20-7,四边形DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD的中点,南门K位于ED的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上).请你计算KC的长为　　　　步.? 12.[2018·江西] 如图K20-8,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E.求AE的长. 图K20-8 13.[2018·凉山州] 如图K20-9,△ABC在方格纸中. (1)请在方格纸中建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A'B'C'; (3)计算△A'B'C'的面积S. 图K20-9 |拓展提升| 14.[2018·莱芜] 如图K20-10,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论: 图K20-10 ①AE=BC; ②AF=CF; ③BF2=FG·FC; ④EG·AE=BG·AB. 其中正确的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 15.[2017·宿迁] 如图K20-11,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿AE折叠,得到多边形AB'C'E,点B,C的对应点分别为点B',C', (1)当B'C'恰好经过点D时(如图①),求线段CE的长; (2)若B'C'分别交AD,CD于点F,G,且∠DAE=22.5°(如图②),求△DFG的面积; (3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C'移动的路径长. 图K20-11 参考答案 1.D 2.B 3.D 4.D　[解析] ∵GE∥BD,∴=,又∵GF∥AC,∴=,∴=. 5.C 6.C　[解析] 在平行四边形ABCD中,∵CD∥AB,∴△AEF∽△DEC.∵AD∥BC,∴△AEF∽△BCF. 7.B ... ...