2018－2019学年江西石城二中八年级数学上册第四次月考试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（ ） A. B. C. D. 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是 A. 18cm B. 21cm C. 18cm或21cm D. 无法确定 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A. 一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 把进行因式分解，结果正确的是 A. B. C. D. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为千米/小时，根据题意可列方程是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 若分式的值为零，则x=_____． 已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_____． 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=_____°． 如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____ ． 如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是_____． 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=_____度． ? 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分） 分解因式 （1）8-2x2 （2）-y3+6y2-9y． 先化简，再求值：÷（a+2），其中a=-3． 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D． 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE ? （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）求出∠AFB的度数． 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD． 求证：BE=CF． 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1=∠3． 如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE．求证：AC=DE． 如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形． （1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是_____ ． （2）若（2x-y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值． 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形 ... ...
