备考2019中考数学高频考点剖析专题1 代数之实数概念和计算问题(含解析)

备考2019中考数学高频考点剖析 专题一 代数之实数概念和计算问题 考点扫描聚焦中考 实数的概念和计算，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括实数的概念和实数的计算两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以计算为主。结合2018年全国各地中考的实例，我们从三方面进行实数的概念和计算问题的探讨： （1）实数的有关概念（相反数、倒数、绝对值、数轴、实数分类、大小比较等）； （2）科学记数法和近似数； （3）实数的计算问题． 考点剖析典型例题 例1 （2018?山东枣庄?3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确； B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确； D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B． 【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数． 例2（（2018?山东菏泽?3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（　　） A．0.34×107 B．34×105 C．3.4×105 D．3.4×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决． 【解答】解：340万=3400000=3.4×106， 故选：D． 【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 例3（2018·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　） A．点M　　　　　　B．点N　　　　　　C．点P　　　　　　D．点Q 解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N． 故选B． 例4（2018·重庆(A)·4分）估计的值应在 A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小 【分析】先将原式化简，再进行判断. ，而，在4到5之间，所以在2到3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。 例5（2018·广东·3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　2　． 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得． 【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0， 解得：x=2， 故答案为：2． 【点评】本题主要考查的是平方根的定义 考点过关专项突破 类型一 实数的有关概念 1. （2018?温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（　　） A． B．2 C．0 D．﹣1 2.（2018?荆门）8的相反数的立方根是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 3. （2018?海南）2018的相反数是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D． 4. （2018?聊城）下列实数中的无理数是（　　） A． B． C． D． 5. （2018?连云港）﹣8的相反数是（　　） A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 6. （2018?铜仁市）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 7. （2018?眉山）绝对值为1的实数共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 8. （2018?天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　） A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 类型二 科学记数法和近似数 1. （2018· ... ...