江苏省无锡市惠山区2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷（附详细答案）

第 1 页，共 21 页 2017-2018 学年江苏省无锡市惠山区八年级（下）期中数 学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在代数式 2???? ????+1 ， 5 ???? ， 2???? 3???? ， 2???????? 7 ，2???? + ???? 3 中，分式有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列根式中，与√2是同类二次根式的是（ ） A. √12 B. √8 C. √6 D. √3 4. 以下调查中适合作抽样调查的有（ ） ①了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； ③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 5. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂 上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域 的概率是（ ） A. 1 6 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 6. 如图，在?ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E．则线段 CE 的长度为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形 第 2 页，共 21 页 8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形， 使它形状改变，当∠B=90°时，如图 1，测得 AC=2，当∠B=60°时，如图 2，AC=（ ） A. √2 B. 2 C. √6 D. 2√2 9. 关于 x 的方程 2????+???? ?????1 =1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ） A. a＞-1 B. a＞-1 且 a≠0 C. a＜-1 D. a＜-1 且 a≠-2 10. 如图，已知直线 l∥AB，l 与 AB 之间的距离为 2．C、D 是直线 l 上两个动点（点 C 在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下 列说法： ①四边形 ABCD 的面积始终为 10； ②当 A′与 D 重合时，四边形 ABDC 是菱形； ③当 A′与 D 不重合时，连接 A′、D，则∠CA′D+∠BCA′=180°； ④若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为 3√5或 7． 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分） 11. 二次根式√???? ? 1中字母 x 的取值范围是_____． 12. 当 x=_____时，分式 ????+2 ?????3 的值为 0． 13. 袋子里有 5 只红球，3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球， 是红球的可能性_____（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性． 14. 菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD的面积是_____，高是_____． 15. 如果√???? ? 2+√3 ? ????=0，则√????+ √6 √???? =_____ 16. 如图，连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH， 还要添加_____条件，才能保证四边形 EFGH 是矩形． 17. 如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BE=AC，则∠E=_____度． 第 3 页，共 21 页 18. 在平面直角坐标系中，已知 A、B、C、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、 （8，8）、（2，6），若一次函数 y=mx-6m+2（m≠0）的图象将四边形 ABCD 的面 积分成 1：3 两部分，则 m 的值为_____． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 19. 计算： （1）√3-20-√3×√12 （2）4√ 1 2 +√27-√8 20. 先化简，再求值： 4 ????2?4 - 1 ?????2 ，其中 a=1． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 42.0 分） 21. 解方程： 1 ????+1 + 2 ?????1 = 4 ????2?1 22. 郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人 们的出行带来便利．小明随机调查了若干 ... ...