2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第一章 图形的相似 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.如果，等，等于，那么的周长和的周长之比是（ ） A. B. C. D. ?2.复印纸的型号有、、、、等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为（ ） A. B. C. D. ?3.如果两个相似三角形对应高的比为，面积之比为，那么的算术平方根为（ ） A. B. C. D. ?4.如图，，则图中相似三角形共有（ ） A.对 B.对 C.对 D.对 ?5.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点对应大鱼上的点（ ） A. B. C. D. ?6.如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. ?7.要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：、、，三角形框架乙的一边长为，那么符合条件的三角形框架一共有（ ） A.种 B.种 C.种 D.种 ?8.在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 ?9.一个多边形的边长分别为、、、、，另一个和它相似的多边形的最短边长为，则这个多边形的最长边是（ ） A. B. C. D. ?10.如图，，，则对于结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.如果两个三角形的两组_____的比相等，并且_____相等，那么这两个三角形相似． ?12.如图，中，，且，则_____． ?13.如果两个相似三角形的面积比为，那么这两个相似三角形的相似比为_____． ?14.如图，在中，点、分别是和上的点，，，，则四边形的面积为_____． ?15.如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在上，其余两个顶点分别在，上，那么这个正方形零件的边长应是_____． ? 16.为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为米和米，如果小明身高为米，那么旗杆的高度为_____米． ?17.如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则_____． 18.已知与相似且对应高的比为，则与的周长比为_____． ?19.若两个相似三角形的周长之比为，较小三角形的面积为，则较大三角形面积是_____． ?20.的长分别是，，，与其相似的三角形的两条边长是和，那么这个三角形第三边的长是_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，中，点、分别在、上，连接、交于点，点在上，且，找出图中所有的位似三角形并指出位似中心，说明理由． ? 22.如图，在中，，，，点在斜边上，分别作，，垂足分别为、，得四边形． 直接写出图形中的相似三角形； 若点分为两部分，求四边形的面积． ? 23.如图，已知和都是等边三角形，为、的中点，请找出与相似的三角形并给出证明． ? 24.如图，有一块三角形土地，它的底边，高．某单位要沿着底边修一座底面积是矩形的大楼，设，． 求与之间的函数关系式． 当底面是正方形时，求出正方形的面积． ? 25.如图，点是的边的中点，过点作的平行线，与的平分线相交于点，是的中点，与相交于点． 探究与的位置关系，并给予证明； 若，求的值； 自己设计一个与该题相关的问题（可作另外的线段或者添加条件），并解答或证明． ? 26.如图，、两点被池塘隔开，为测量两点的距离，在外选一点，连接和 ... ...
