人教版2018-2019学年福建省福州市晋安区八校联考八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年福建省福州市晋安区八校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．（4分）下列选项中表示两个全等图形的是　　 A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 2．（4分）下列选项中，有稳定性的图形是　　 A． B． C． D． 3．（4分）下列福州市常见的四个标志中，属于轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）能够将一个三角形分成面积相等的两部分的线是　　 A．三角形的高 B．三角形的中线 C．三角形的角平分线 D．三角形一边上的垂直平分线 5．（4分）下列作图语句正确的是　　 A．连接，并且平分 B．延长射线 C．作的平分线 D．过点作 6．（4分）如图， 小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分， 但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形， 那么这两个三角形完全一样的依据是　　 A ． B ． C ． D ． 7．（4分）如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（4分）三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为　　 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 9．（4分）如图，中，，、分别是、边上的中线，交于点，若，则图中有全等三角形　　 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．（4分）如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分24分） 11．（4分）任写一个对称轴条数不低于3条的几何图形：　　． 12．（4分）点关于轴对称的点的坐标为　　． 13．（4分）若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为　 　． 14．（4分）如图，和关于直线对称，若，，则　　． 15．（4分）如图，已知，，点是射线上一动点，当为直角三角形时，　 　． 16．（4分）如图，中，内角平分线和外角平分线交于一点，与的平分线交于，继续作与的平分线可得，如此下去可得，，当时，的度数为　　． 三、解答题（共70分） 17．（8分）如图，点是线段的中点，，，求证：． 18．（8分）如图，在中，． （1）过顶点，画出边上的高，垂足为点； （2）求的度数． 19．（8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 如图，在的内部，求作点，使得点到、的距离相等，且点到点、的距离也相等． 20．（8分）完成下列推理过程 如图所示，和都是直角三角形，点在上，与交于点，，若，，求证：． 证明：，（已知） 　　 　　 在和中 　　 　　 21．（9分）在方格图中，有3个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的6个白色格子中选择2个格子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形． 22．（9分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 23．（10分）证明：如果两个三角形有两个角分别相等，并且这两个角所夹边上的高也相等，那么这两个三角形全等．（要求画出图形，写出已知、求证和证明过程） 24．（13分）如图1，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形△． （2）若直线的横坐标都是1，画出关于对称的图形△，并直接写出△三个顶点的坐标； （3）如图2，已知、两点的坐标分别为，，且满足，若将作两次轴对称，能使得和重合，请画出这两次对称的对称轴（只需画出其中一种做法即可） 25．（13分）如图 1 ，正方形中，、分别在、边上， 点是与的交点， 且； （1） 求证：； （2） 如图 2 ，以为边， 作正方形，在的延长线上， 连接，判断与的数量关系和位置关系并证明； （3） 如图 3 ，连接，交于点， 求的度数 ． 2018-2019学年福建 ... ...