2017-2018学年湖南师大附中博才实验中学九年级（上）第五次月考数学试卷（解析版）

2017-2018学年湖南师大附中博才实验中学九年级（上）第五次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 2．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A． =±3 B． =﹣2 C． =﹣3 D． += 4．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 5．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（　　） A．145° B．150° C．155° D．160° 6．若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　） A． B．y﹣x C．1 D．﹣1 7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠2 8．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（　　） A．1 B．3 C． D． 9．把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=﹣2（x+1）2+1 B．y=﹣2（x﹣1）2+1 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣2（x+1）2﹣1 10．下列关于二次函数y=﹣2（x﹣2）2+1图象的叙述，其中错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=2 C．此函数有最小值是1 D．当x＞2时，函数y随x增大而减小 11．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，5cm，8cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，11cm 12．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣4 D．π﹣2 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　 　cm2． 14．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为　 　． 15．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为　 　cm． 16．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是　 　． 17．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要　 　 个小立方体． 18．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为　 　． 　 三、解答题（共8小题，共计66分） 19．（6分）计算： +20170×（﹣1）﹣4sin45°+（）﹣1 20．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1． 21．（8分）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值． （2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数． （3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数． 22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若CD=3，BD=2，求四边形ABCD的面积． 23．（8分）长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜，为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某大型超市准备 ... ...