2018-2019学年甘肃省兰州市市区片九年级（上）期中数学试卷（含答案）

2018-2019学年甘肃省兰州市市区片九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分） 1．（4分）方程的解是　　 A ． B ．， C ．， D ．， 2．（4分）将方程化为的形式， 指出，分别是　　 A ． 1 和 3 B ．和 3 C ． 1 和 4 D ．和 4 3．（4分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是　　 A ． 对角线互相垂直 B ． 对角线相等 C ． 对角线互相平分 D ． 对角互补 4．（4分）下列命题中， 不正确的是　　 A ． 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 B ． 有一个角是直角的菱形是正方形 C ． 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D ． 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 5．（4分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点， 所得四边形是　　 A ． 矩形 B ． 平行四边形 C ． 菱形 D ． 任意四边形 6．（4分）一种药品经两次降价， 由每盒 50 元调至 40.5 元， 平均每次降价的百分率是　　 A ． B ． C ． D ． 7．（4分）关于的一元二次方程的常数项为 0 ，则等于　　 A ． 1 B ． 2 C ． 1 或 2 D ． 0 8．（4分）根据下列表格对应值： 3.24 3.25 3.26 0.01 0.03 判断关于的方程的一个解的范围是　　 A ． B ． C ． D ． 9．（4分）一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球， 其中有 6 个黄球 ． 每次摸球前先将盒子里的球摇匀， 任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子， 通过大量重复摸球实验后发现， 摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是　　 A ． 6 B ． 10 C ． 18 D ． 20 10．（4分）已知菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的边长为　　 A ． B ． C ． D ． 11．（4分）连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是　　 A． B． C． D． 12．（4分）设，那么方程根的情况是　　 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一正根，一负根且负根的绝对值较大 D．有一正根，一负根且正根的绝对值较大 13．（4分）某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨， 3 月份上升到 7200 吨， 设平均每月的增长率为，根据题意， 得　　 A ． B ． C ． D ． 14．（4分）如图， 在周长为的中，，对角线、相交于点，交于，则的周长为　　 A ． B ． C ． D ． 15．（4分）将矩形纸对折， 设折痕为，再把点叠在折痕线上 （如 图点，若，则折痕的长为　　 A ． B ． C ． 2 D ． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 16．（4分）小丽掷一枚质地均匀的硬币 10 次， 有 8 次正面朝上， 当她掷第 11 次时， 正面朝上的概率为　 　． 17．（4分）如果方程的一个根是 1 ，那么　 　，另一个根　 　． 18．（4分）已知菱形一条对角线为长，周长是，则这个菱形的面积是　 　． 19．（4分）关于的一元二次方程有实数根， 则的取值范围是　 　． 20．（4分）如图， 正方形的面积为 16 ，是等边三角形， 点在正方形内， 在对角线上有一点，使的和最小， 则这个最小值为　 　． 三、计算题（共1小题，满分20分） 21．（20分）（1） （2） （3） （4） 四、解答题（共6小题，满分50分） 22．（6分）如图， 矩形的对角线、交于点，分别过、作、的平行线交于点，求证： 四边形是菱形 ． 23．（6分）如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？ 24．（8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票， 她和哥哥两人都很想去观看 ． 可门票只有一张， 读九年级的哥哥想了一个办法， 拿了 8 张扑克牌， 将数字为 2 ， 3 ， 5 ， 9 的四张牌给小敏， 将数字为 4 ， 6 ， 7 ， 8 的四张牌留给自己， 并按如下游戏规则进行： 小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张， 然后将抽出的两张扑克牌 ... ...