2019年春人教版九年级数学下册《第27章 相似》单元测试卷（解析版）

2019年春人教版九年级数学下册《第27章 相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A．＝ B．2a＝3b C．＝ D．3a＝2b 3．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD?AC D．＝ 4．如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为（　　） A．3 B． C．3或 D．3或5 5．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为（　　） A．12 B．9 C．8 D．4 7．如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　） A．87° B．60° C．75° D．120° 8．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 10．如图，已知∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AB＝4，AC＝10，则AD＝（　　） A． B．2 C． D．1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝4，CD＝9，则AD＝　 　． 12．在同一时刻，一杆高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为　 　m． 13．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是　 　． 14．△OAB各顶点的坐标为O（0，0）、A（2，4）、B（4，0），要得到与△OAB位拟的一个大三角形OA′B′，已知A′（4，8），那么B′的坐标为　 　． 15．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t＝　 　秒时，△CPQ与△ABC相似． 三．解答题（共8小题，满分60分） 17．（8分）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝7，求EF的长； （2）如果AB：AC＝2：5，EF＝9，求DF的长． 18．（8分）已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2＝GF?EF． 19．（8分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1＝∠2． （1）填空：图中与△BEF全等的三角形是　 　，与△BEF相似的三角形是　 　（不再添加任何辅助线）； （2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明． 20．（8分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题： （1）请按要求对△ABO作如下变换： ①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O1A1B1； ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2． （2）写出点A1，A2的坐标：　 　，　 　； （3）△OA2B2的面积为　 　． 21．（8分）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE＝∠ADE． （1）如图1，求证：AD＝CD； （2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等 ... ...