2018-2019学年北京市海淀区师达中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

2018-2019学年北京市海淀区师达中学八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（每小题2分,共16分) 1．﹣0.00035用科学记数法表示为（　　） A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104 C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3 2．在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A． B．（﹣a2）3＝a6 C． D．6a2×2a＝12a3 4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 5．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12 6．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 8．设a＝﹣，b＝﹣1，c＝，则a、b、c之间的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 二、填空题（每小题2分共16分） 9．在代数式中，m的取值范围是　 　． 10．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则xy＝　 　． 11．二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是　 　（填序号）． 12．将根号外的因式移入根号内的结果是　 　． 13．若x+＝3，则分式的值是　 　． 14．长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是　 　cm． 15．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是　 　cm2． 16．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2＝1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3＝1，则A1M＝　 　，照此规律操作下去…则AnM＝　 　． 三、解答题（17题共16分,18-19题各四分,20-25题各五分,26-27题各7分) 17．计算： （1）+÷ （2）a﹣2b3÷（a2b）﹣3 （3）（+）2015?（﹣）2016 （4）7+3﹣5 18．解方程：． 19．先化简，再求值：（1+）?，其中x＝+1． 20．6﹣的整数部分是a，小数部分是b． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）求3a﹣b2的值． 21．已知x＝﹣2，求x4+4x3﹣3x+6的值． 22．已知：△ABC和△ECD是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点D在AB的延长线上． 求证：AE2+AD2＝ED2． 23．列方程解应用题： 2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行．国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾．甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是5：6，求两车的平均速度各是多少？ 24．阅读理解： 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将表示成部分分式？ 设分式＝， 将等式的右边通分得：＝， 由＝得解得， 所以＝． （1）把分式表示成部分分式，即＝ 则m＝　 　，n＝　 　； （2）请用上述方法将分式表示成部分分式． 25．如图，C为线段BD上一点，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x． （1）用含x的代数式表示AC+CE；（书写过程） （2）AC+CE的最小值是　 　； （3）根据（2）中的规律和结论，请画出示意图并在图中标注数据，直接写 ... ...