2018-2019学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求. 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（a，﹣1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝2，b＝1 3．如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 4．抛物线①y＝2x2；②y＝2（x+1）2﹣5；③y＝3（x+1）2；④y＝（x+1）2﹣5．其中，形状相同的是（　　） A．①② B．②③④ C．②④ D．①④ 5．用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣4）2+7 B．y＝（x﹣4）2﹣25 C．y＝（x+4）2+7 D．y＝（x+4）2﹣25 6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝182 7．如图，Rt△ABC有一外接圆，其中∠B＝90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得＝，下是甲、乙两人的作法： 甲：①取AB的中点D：②过点D作直线AC的平行线，交于点P，则点P即为所求， 乙：①取AC的中点E；②过点E作直线AB的平行线，交于点P，则点P即为所求， 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 8．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1 9．已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y＝x2的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 10．已知平面直角坐标系中有两个二次函数y＝a（x+1）（x+7）及y＝b（x+1）（x﹣15）的图象，将二次函数y＝b（x+1）（x﹣15）的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（　　） A．向左平移4个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移11个单位长度 D．向右平移11个单位长度 11．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝3 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1 C．x1＝﹣4，x2＝2 D．x1＝4，x2＝1 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，1），对称轴为直线x＝﹣1，下列结论： ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1． 其中，正确结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上. 13．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是　 　． 14．如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB＝110°，则∠A的大小为　 　（度）． 15．已知点P的坐标为（﹣2，3），将其绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是　 　． 16．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有　 　名同学． 17．（I）圆中最长的弦是　 　； （Ⅱ）如图①，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是　 　； （Ⅲ）如图②，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　 　． 18．如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只能用 ... ...