2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．方程x2﹣2x=0的解是（　　） A．0 B．2 C．0或﹣2 D．0或2 3．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 4．如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，以点D为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（　　） A．x2+4x+3=0 B．x2+4x﹣3=0 C．x2﹣4x+3=0 D．x2﹣4x﹣3=0 6．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP1重合，若PB=5，那么PP1=（　　） A．5 B．5 C．6 D．5 7．已知一次函数y=ax+c经过第一、三、四象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 8．如果要得到y=x2﹣6x+7的图象，需将y=x2的图象（　　） A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位 9．小聪在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … ﹣7.5 ﹣2.5 0.5 1.5 0.5 … 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2 B．b2﹣4ac＞0 C．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3.5） D．若（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+AP的最小值为（　　） A． B． C．3 D．2 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m=　 　． 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　 　． 13．如果抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c=　 　． 14．我们设[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的若干结论： ①当m=﹣3时，该函数图象的顶点坐标是（，）； ②当m=1时，该函数图象截x轴所得的线段的长度为2； ③当m=﹣1时，该函数在x＞时，y随x的增大而减小； ④当m≠0时，该函数图象必经过x轴上的一个定点． 上述结论中正确的有　 　．（只需填写所有正确答案的序号） 　 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：x2+2x﹣1=0． 16．已知关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0．小聪认为，无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程；而小明认为，方程的类型要取决于字母a的取值．你认为谁的判断是正确的，并简述理由． 　 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利达到34560元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同．试求每月盈利的平均增长率． 18．已知关于x的方程x2﹣kx﹣2=0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为x=+1，求k的值及另一个根． 　 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△DEC，若点D刚好落在AB边上，取DE边的中点F，连接FC，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． ... ...