2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 1．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣a＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 4．如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是53°，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（　　） A．将直线m以点O为中心，顺时针旋转53° B．将直线n以点Q为中心，顺时针旋转53° C．将直线m以点P为中心，顺时针旋转53° D．将直线m以点P为中心，顺时针旋转127° 5．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣8）2+5 B．y＝（x﹣4）2+5 C．y＝（x﹣8）2+3 D．y＝（x﹣4）2+3 6．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 9．如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC＝（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 10．边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．根据下列表格的对应值，试判断二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）与x轴交点横坐标的取值范围是　 　． x 3.23 3.24 3.25 3.26 y＝ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 12．设a、b是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为　 　． 13．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域ABCD的面积为300m2，设BC的长度为xm，所列方程为　 　． 14．函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数的值y＜0成立的x的取值范围是　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：x2﹣2x＝3． 16．市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米3200元的均价开盘销售，求每次下调的百分率是多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺＝10寸） 18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转18 ... ...