2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1．一元二次方程x2+2x﹣＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣3）2＝k，则b，k的值分别为（　　） A．0，4 B．0，5 C．﹣6，5 D．﹣6，4 3．已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣1，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．与抛物线y＝﹣x2+2x﹣7的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　） A．y＝x2+2x﹣7 B．y＝x2 C．y＝+2x﹣7 D．y＝﹣x2+ 5．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 6．若直线y＝mx+n经过第一、二、四象限，则抛物线y＝（x﹣m）2+n的顶点必在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝78°，则∠CC'B'的大小是（　　） A．23° B．30° C．33° D．39° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB＝20cm，CD＝12cm，则BE＝（　　） A．6cm B．5cm C．3cm D．2cm 9．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠C＝35°，∠ADC＝85°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a﹣2b+c，N＝a+b+c，则（　　） A．M＞0，N＞0 B．M＞0，N＜0 C．M＜0，N＞0 D．M＜0，N＞0 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分.） 11．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根为　 　． 12．为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请　 　多少个球队参赛？ 13．二次函数y＝x2+4x+3的图象是由y＝ax2+bx+c的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为CD边上一点，DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于　 　． 15．如图所示，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为12m，拱的半径为10m，则拱高为　 　m． 16．如图，正方形ABCD的边长为6，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，计69分.） 17．（6分）解方程：x2+2x﹣1＝0． 18．（6分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若CD＝5，AC＝12，求⊙O的半径和CE的长． 20．（6分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地． （1）设通道的宽度为x米，则a＝　 　（用含x的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？ 21．（7分）如图，二次函数的图象与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上关于抛物线对称轴 ... ...