2018-2019学年河南省安阳市林州市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省安阳市林州市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为（　　） A．（y+）2＝1 B．（y﹣）2＝1 C．（y+）2＝ D．（y﹣）2＝ 2．下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（　　） A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形 3．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB＝100°，那么∠ACB的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　） A．32° B．60° C．68° D．64° 6．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．10 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．2a+b＝1 D．方程ax2+bx+c＝0有一个根是x＝3 8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，＝，OD∥AC，下列结论错误的是（　　） A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D 9．如图，l1与l2交于点P，l2与l3交于点Q，∠l＝104°，∠2＝87°，要使得l1∥l2，下列操作正确的是（　　） A．将l1绕点P逆时针旋转14° B．将l1绕点P逆时针旋转17° C．将l2绕点Q顒时针旋转11° D．将l2绕点Q顺时针旋转14° 10．已知一次函数y＝x+c的图象如图，则二次函数y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11．方程x2﹣3x＝0的解是　 　． 12．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是　 　． 14．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分75分） 16．（8分）（1）2x2﹣5x﹣1＝0； （2）6x2﹣3x﹣1＝2x﹣2 17．（9分）已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解． 18．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 19．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 20．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C． （1）如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形． （2）若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度． 21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足 ... ...