2018-2019学年河南省三门峡市西部协作区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省三门峡市西部协作区九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，30分） 1．如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（　　） A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19 4．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 5．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x2＝21 B． x（x﹣1）＝21 C． x2＝21 D．x（x﹣1）＝21 6．在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 7．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 9．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 二．填空题（共5小题，15分） 11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是　 　． 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为　 　． 13．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，∠BAC＝90°，将△ABE绕点A顺时针旋转　 　可以到△ADC处． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED＝40°，则∠ADC＝　 　度． 15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论中： ①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b， 正确的结论是　 　（只填序号） 三．解答题（共8小题，75分） 16．（8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数． 17．（8分）解方程： （1）x2＝x+56 （2）（2x﹣5）2﹣2x+5＝0． 18．（9分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点（2，﹣3） （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19．（9分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　 点，按顺时针方向旋转　 　 度得到； （3）若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． 20．（9分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC＝　 　； （2）求线段DB的长度． 21．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 22．（10分）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128 ... ...