2018-2019学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（ab）3＝a3b3 C．a6÷a5＝1 D．2（a﹣1）＝2a﹣1 3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD＝5，AE＝4，则△ADC的周长是（　　） A．9 B．13 C．14 D．18 5．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（　　） A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝10cm，AD：CD＝5：4，则点D到AB的距离为（　　）cm． A．5 B．4 C． D． 8．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．88° D．92° 二、填空题 9．已知点P（﹣3，2），点P关于x轴的对称点坐标为　 　． 10．如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　 　cm． 11．已知（2x2﹣4x+1）（x+b）的结果中不含x2项，则b＝　 　． 12．与单项式﹣3a2b的积是6a3b2﹣3a2b2+9a2b的多项式是　 　． 13．如图，AB＝AC，AD是∠EAC的平分线，若∠B＝72°，则∠DAC＝　 　°． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝　 　． 15．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　 　． 16．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有　 　个等腰三角形． 三、解答题 17．因式分解：（2x+1）2﹣（x+3）2﹣（x﹣1）2+1． 18．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，求证：AC＝CD． 19．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b＝﹣1． 20．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．） 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝CA，连接AD和AE，求∠D，∠DAE的度数． 22．观察下列各式： 12+32﹣42＝﹣2×1×3； ① 22+42﹣62＝﹣2×2×4； ② 32+52﹣82＝﹣2×3×5； ③ … （1）按照上面的规律，请你猜想第n个等式是　 　； （2）请你用学过的知识证明你的猜想． 23．阅读下面材料： 勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长a，b，c，满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．例如：32+42＝52，3、4、5是一组勾股数． 古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2+1，那么a，b，c为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一组勾股数． 24．证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明） 25．如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于 ... ...