2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题 1．正实数x，y满足xy＝1，那么的最小值为（　　） A． B． C．1 D． 2．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 3．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．2cm B． cm C． cm D．1cm 4．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0两根为x1，x2，x2+x1＝﹣，x2．x1＝．如果抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．10×6﹣4x2＝32 6．如图，已知圆O的半径为a，点A，B，C均在圆O上，且OB⊥AC，则图中阴影部分的面积是（　　） A．（ +π）a2 B．πa2 C．（ +1）a2 D．πa2 7．如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断： ①abc＜0；②4a+c＜2b；③＝1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|＝正确的是（　　） A．①③⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 8．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 9．已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是（　　） A．相似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．平移变换 10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A．25 B．26 C．29 D．27 二．填空题 11．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝　 　． 13．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是　 　． 14．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为　 　m2． 15．某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是　 　元（结果用含m的代数式表示）． 16．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　 　． 三．解答题 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围． 18．已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）． （1）求二次函数的解析式； （2）设这个二次函数的顶点为P，求△ABP的面积； （3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果） 19．若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 20．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分 ... ...