浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（　　） A．x3?x3＝x6 B．3x2+2x2＝5x4 C．（x2）3＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2 2．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 3．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 4．下列各式不能使用平方差公式的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣2a+b）（b﹣2a） C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b） D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b） 5．已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（　　） A． B． C．2 D．9 6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　） A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2 7．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（　　） A．6 B．±6 C．±12 D．12 8．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　） A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38° 9．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝x2+1 10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对． 其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝　 　． 12．计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝　 　． 13．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝　 　． 14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2． 15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张． 16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． （1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4＝a4+4a3b+　 　a2b2+　 　ab3+b4 （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17．（8分）计算： （1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab （2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y） 18．（8分）解方程组 （1） （2） 19．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2． 20．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由． 21．（10分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数． 22．（10分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是　 　，并说明理由． （2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？ （3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由． 23 ... ...