2018-2019学年河南省许昌市长葛市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省许昌市长葛市九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题中均有四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请将你选择的结果涂在答题卡对应位置) 1．方程2x2﹣mx+6m=9的一个根是3，则m=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．9 2．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 4．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，若平均每次降价的百分率为x，则下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2=148 B．200（1﹣x）=148 C．200（1﹣x）2=148 D．200（1﹣x2）=148 5．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为（　　） A．55° B．110° C．125° D．150° 7．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．小颖在抛物线y=2x2+4x+5上找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 9．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2 ③a＞0；④b＜0．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 10．如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 　 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡对应位置） 11．若点A（n，2）与点B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m=　 　． 12．已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=　 　，交点坐标为　 　． 13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为　 　． 14．半径等于16的圆中，垂直平分半径的弦长为　 　． 15．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为　 　． 　 三、解答题（共8小题，75分） 16．（7分）解一元二次方程：x2﹣2x=1． 17．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0 （1）若方程有一个根是1，求m的值； （2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 18．（8分）如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC与△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标； （2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标． 19．（10分）如图，二次函数图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式及顶点坐标． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 20．（10分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 21．（10分）某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵 ... ...